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O pagamento ao estalajadeiro

O pagamento ao estalajadeiro

Um camponês humilde, vai atrás de sua égua fiel para pedir sua amada Maria em casamento. Durante a longa viagem, sua montaria sofre um acidente que o impede de continuar com a viagem. Felizmente, é perto da pousada, onde você pode pegar outro cavalo. O estalajadeiro diz a ele que ele não terá cavalos até depois das sete luas; portanto, o pobre fazendeiro não tem escolha a não ser ficar na estalagem até que o animal chegue. Carlos tem 10 moedas de prata, o suficiente para comprar o cavalo, mas não o suficiente para pagar pelo alojamento, por isso propõe o seguinte ao estalajadeiro.

Eu tenho uma cadeia de 7 elos de prata. No final da minha estadia, entregarei como pagamento pelo alojamento.

O estalajadeiro, a quem o fazendeiro não inspira confiança, responde. Você vai me dar um link na cadeia todos os dias que ficar na minha pousada.

O camponês, que tem uma reputação de trabalhador baixo, pensa na melhor maneira de cortar os elos da cadeia para atender aos pedidos do estalajadeiro, possibilitando o número mínimo de cortes.

Qual é o número mínimo de cortes que o agricultor deve fazer na cadeia para atender aos pedidos do estalajadeiro e como ele deve entregá-los?

Solução

É possível atender as solicitações do estalajadeiro com um único corte na cadeia da seguinte maneira:

Se cortarmos o terceiro elo da corrente, teremos um elo solto mais uma corrente com dois elos e outra com quatro elos:

  • No primeiro dia, entregamos um link para o estalajadeiro.
  • No segundo dia, entregamos a corrente com dois elos e o estalajadeiro será forçado a devolver o elo que lhe damos no dia anterior, para finalmente satisfazermos o pagamento de um elo para esse dia de acomodação.
  • No terceiro dia, entregamos o link solto que nos retornou no dia anterior.
  • No quarto dia, entregamos a corrente com quatro elos e o estalajadeiro será forçado a devolver o elo solto mais a corrente de dois elos.
  • No quinto dia, entregaremos o link solto que nos retornou no dia anterior.
  • No sexto dia, entregamos a cadeia de dois elos e somos forçados a devolver o elo solto que entregamos no dia anterior.
  • Finalmente, no sétimo dia, entregaremos o elo solto e teremos cumprido os requisitos do estalajadeiro para entregar um elo todos os dias, fazendo um único corte na corrente.

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