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O inventor do xadrez

O inventor do xadrez

Diz a lenda que, quando o inventor do xadrez apresentou o jogo ao rei, ele ficou tão fascinado com o quão engenhoso e complexo o jogo era que, para gratificar seu antigo inventor, ele lhe disse para pedir o que quisesse.

O velho pensou com cuidado e respondeu:

Excelência, desejo que você me dê um grão de trigo para o primeiro quadrado do tabuleiro de xadrez, amanhã duas vezes mais grãos de arroz do que hoje para o segundo quadrado, no terceiro dia duas vezes mais grãos de arroz do que no dia anterior para o terceiro quadrado e assim por diante dobrando a cada dia a contribuição do dia anterior.

O rei soltou uma risada alta, aceitou o acordo sem hesitar e enviou seus súditos para satisfazer o velho com um grão de arroz enquanto ele ainda estava jogando.

Assumindo que cada grão de arroz pesa cerca de 30 miligramas,

Quantos quilos de arroz o velho inventor conseguiu ao final do sexagésimo quarto dia?

Solução

Ao chegar ao último dia do negócio, o total de grãos de arroz recebidos será de 264 - 1 = 18.446.744.073.709.551.615

Se multiplicarmos essa quantidade por 30mg, teremos aproximadamente 550 bilhões de toneladas de arroz. Para dar um exemplo, a colheita mundial de 2004 foi de 600 milhões de toneladas, ou seja, para pagar a dívida, o rei precisaria de todo o arroz que o mundo produz por mil anos.

Você encontrará uma explicação muito mais detalhada nesta página.

Vídeo: História do Xadrez (Junho 2020).