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O equilíbrio manipulado

O equilíbrio manipulado

O dinheiro do Oriente, cunhado em tamanhos e pesos variados para permitir que os viajantes sejam enganados, é muito complexo para nossos matemáticos, de modo que, ao descrever o comércio entre os orientais, simplificaremos as coisas falando em dólares e centavos.

O pêlo de camelo, usado na fabricação de xales e tapetes caros, é recolhido pelo que é chamado de pessoas comuns e vendido através de um agente de comissão, em grandes ou pequenas quantidades, aos comerciantes. Para garantir a imparcialidade, o agente da comissão nunca compra por si próprio, mas, ao receber um pedido de compra, procura alguém que deseja vender e cobra dois por cento da transação. No entanto, ao manipular a balança, ele sempre consegue aumentar seus lucros por meio de fraudes, especialmente se o cliente é inexperiente o suficiente para confiar em sua palavra ou em suas piedosas exclamações.

Aproveito esta oportunidade para direcionar a atenção para um belo quebra-cabeça relacionado à transação que ilustra a simplicidade dos métodos. Ao receber uma remessa de pêlos de camelo, o comissário colocou-o no braço curto de sua balança, como se quisesse ganhar mais uma onça por libra, mas quando o vendeu, ele trocou os discos para entregar uma onça a menos por cada libra e, assim, ganhou US $ 25 Graças à sua fraude.

(Lembre-se que uma libra é 16 onças). Parece ser, e realmente é, um problema muito simples, com dados claros suficientes. No entanto, será necessária a inteligência de um contador especializado para calcular a resposta correta para a pergunta: Quanto o agente da comissão pagou pela mercadoria?

Solução

Se o intermediário pesasse as mercadorias à taxa de mais uma onça por libra, ele receberia 17 por libra. Quando os vendeu a uma onça a menos por libra, deu 15 onças por libra e ganhou 2 onças a mais. Se essas 2 onças foram vendidas pelo mesmo preço, para ganhar US $ 25 por engano, é claro que 2 onças representam 2/15 do que você pagou por tudo e cobrou pelas 15 onças. Se 1/15 vale US $ 12,50, 15/15 ou o total, seria US $ 187,50 que, se a comissão não existisse, seria o valor pago pela mercadoria.

No entanto, descobrimos que ele recebeu 2% do vendedor, US $ 3,75 e US $ 4,25 do comprador, pela intermediação, o que lhe rendeu US $ 8, além dos US $ 25 que ele ganhou com sua fraude.

Agora, se eu fosse sincera, pagaria 17 onças que, para ser exato, dariam um total de US $ 199.21875. Sua porcentagem para compra e venda seria então de US $ 7.96875, portanto, com sua decepção, ele conseguiu mais 3 centavos e 1/8. Como a história diz que ele fez exatamente US $ 25 com a fraude, devemos reduzir o preço de US $ 187,50 para que suas duas fraudes produzam exatamente US $ 25.

Agora, como 3 centavos e 1/8 é exatamente 1/801 de US $ 25,03125, devemos subtrair para US $ 187,50 sua parte 1/801, que dará US $ 187,27, para que o intermediário o faça, com sua fraude, a soma de US $ 25 e 0,0006 centavos. Para quem deseja ser muito exato, eu diria que o vendedor recebe US $ 187,2659176029973125 menos a comissão de 2% de US $ 3.745.